\documentclass%
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\title{Débuter avec Asymptote\dots}
\subtitle{Des courbes et de la géomérie plane !}
\author{Christophe Caignaert}
\date{\today}

\begin{document}

\begingroup
\makeatletter
\setlength{\hoffset}{-.5\beamer@sidebarwidth}
\makeatother
\begin{frame}[plain]
\titlepage
\end{frame}
\endgroup

\section{Préliminaires}

\subsection{Installation}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Préliminaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Présentation}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  est un puissant logiciel de graphisme vectoriel \textit{indépendant} de \LaTeX :
				\begin{itemize}
					\item<+->  mais fait pour être utilisé sous \LaTeX,
					\item<+->  et donc interfacé avec celui ci !
				\end{itemize}
			\item<+->  Notre but ici est de débuter avec asymptote,
								dans un premier temps, en traçant des graphes de courbes,
								et dans un second temps, en faisant des constructions de géométrie plane.
			
								 En aucun cas, le code Asymptote présenté ici n'est optimisé !
								 
								 de même, on ne présente jamais toutes les syntaxes possibles\dots
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Préliminaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Présentation}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  Le code \LaTeX{} est ici écrit en rouge,
			\item<+->  tandis que le code \texttt{Asympote} est écrit en bleu.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Préliminaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Installation}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  Il nous faut d'abord commencer par installer, ou mettre à jour, ce logiciel :
				\begin{itemize}
					\item<+->  si on utilise la TeX Live, en principe, tout est installé !
					\item<+->  sinon, on se reporte à la diapo suivante\dots
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Préliminaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Début de l'installation}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  Aller sur sourceforge : \verb=http://asymptote.sourceforge.net/=
			\item<+-> Sur cette page, suivez les liens
				\begin{itemize}
					\item \textit{Download x.xx} puis \textit{Browse all files}
								puis \textit{asymptote} et \textit{x.xx}
				\end{itemize}
			\item<+-> Pour Linux, c'est \texttt{asymptote-x.xx.i386.tgz} ou le \texttt{.rpm}
			\item<+-> Pour Windows, c'est \texttt{asymptote-x.xx-setup.exe}
			\item<+-> Pour Mac OSX, c'est \texttt{asymptote-x.xx.src.tgz}
			
								et voir, par exemple
								 \verb=http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/=
								 
								 \hfill\verb=index.php/Asymptote:_Macintosh=
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Préliminaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Suite et fin de l'installation}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  et ensuite copier les fichiers \texttt{.sty} au bon endroit !
				\begin{itemize}
					\item<+->  dans le répertoire de travail pour une première approche,
					\item<+->  ou plutôt dans un répertoire lu par \LaTeX,
						\begin{itemize}
							\item<+->  \verb=...\tex\latex\asymptote\...= 
						\end{itemize}
				\end{itemize}
			\item<+->  et enfin, dans ce dernier cas, ne pas oublier de mettre à jour la base de fichiers de \LaTeX\dots
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Asymptote et \LaTeX}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Introduction}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Le langage asymptote}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  Le code Asymptote ne ressemble pas du tout à du code \TeX{} ou \LaTeX\dots
				\begin{itemize}
					\item<+->  mais à du langage \textsf{C} !
					\item<+->  Par exemple, le point-virgule sépare les instructions\dots
					\item<+->  Mais il fonctionne par modules aussi, commande \texttt{import}.
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Introduction}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Structure d'un document}}
		\begin{itemize}
			\item<+->  On trouvera dans le préambule :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{red} \verb=\usepackage[inline]{asymptote}=}
				\end{itemize}
			\item<+->  puis dans le document \LaTeX, le code Asymptote dans un environnement {\color{red} \texttt{asy}}
				\begin{itemize}
					\item<+->  {\color{red} \verb=\begin{asy}=
					
					           \texttt{...}
					           
					           \verb=\end{asy}=}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Débuter avec Asymptote}}\framesubtitle{Introduction}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Compilation d'un document}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Pour un premier test, avec une seule figure, on peut :
				\begin{itemize}
					\item<+-> compiler une fois \texttt{test.tex} avec \LaTeX,
					\item<+-> compiler le document \texttt{test-1.asy} avec Asymptote (double clic ou\dots),
					\item<+-> compiler une seconde fois \texttt{test.tex} avec \LaTeX.
				\end{itemize}
			\item<+-> S'il y a plusieurs figures, on aura aussi \texttt{test-2.asy}\dots
			\item<+-> Dans un deuxième temps, on utilisera au besoin un processus automatisé, 
					comme Texmaker le propose\dots
			\item<+-> Si on a beaucoup de figures, on peut utiliser le script \texttt{latexmk}
					qui ne recompile que les graphes modifiés !
					
					\texttt{latexmk} nécessite \textit{perl}, à installer sous Windows\dots
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\section{Exemples}

\subsection{Une courbe}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Exemples : une courbe}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Figure1}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Des axes}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Une courbe simple, des axes}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 210 150,width=200pt]{Figure2}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Hachurage}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Exemples : hachurage}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 320 235,width=200pt]{Figure3}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Points particuliers}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Exemples : points particuliers}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 250 200,width=200pt]{Figure4}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Des angles}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Exemples : des angles}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 245 150,width=200pt]{Figure5}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{De la 3D}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Exemples : surfaces en 3D}

\begin{center}
	\includegraphics[viewport=120 0 472 260,width=188pt]{Figure6-1+0_0}
\end{center}
\end{frame} 

\section{Dimensions\dots}

\subsection{Dimensions}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Dimensions}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Dimensions ou échelles}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On contrôle le graphe de sortie en imposant une dimension\dots
				\begin{itemize}
					\item<+-> absolue :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=size(8cm,0);=}
					
										pour 8\,cm de large, repère orthonormal,
					\item<+-> {\color{blue} \verb=size(8cm,6cm);=}
					
										pour 8\,cm de large, 6\,cm de haut, repère orthonormal,
					\item<+-> {\color{blue} \verb=size(8cm,6cm,false);=}
					
										pour 8\,cm de large, 6\,cm de haut,				
				\end{itemize}
					\item<+-> ou bien relative :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=unitsize(6mm);=}
					
										vecteur unitaire de 6\,mm, repère orthonormal,
					\item<+-> {\color{blue} \verb=unitsize(6mm,2cm);=}
					
										vecteurs unitaires de 6\,mm en \textit{x} et 2\,cm en \textit{y}.					
				\end{itemize}				
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame}

\subsection{Crop} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Dimensions}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Courbes hors échelle}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Quand on étudie \textit{y=f(x)}, on doit parfois limiter l'amplitude de \textit{y} :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=ylimits(-1,5,Crop);=}
					
										\textit{y} variera entre -1 et 5, le reste sera coupé. 
										
										Cette limitation se met \textbf{après} le tracé du graphe !
				\end{itemize}
			\item<+-> On obtient la même chose avec des variables :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+real ymin=-1,ymax=5;+
					
										\texttt{...}
					
										\verb=ylimits(ymin,ymax,Crop);=}
				\end{itemize}
			\item<+-> On a la même commande pour \textit{x}, plus utilisée en paramétriques et en polaires.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Axes}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Axes}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Tracé et Ticks}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Une commande assez générale de tracé d'axe est :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),+
					
      							\verb+xmin=-4,xmax=4,+
      							
      							\verb+Ticks(scale(.7)*Label(),+
            				
            				\verb+      NoZero,+
            				
            				\verb+      begin=false,beginlabel=false,+
            				
            				\verb+      end=false,endlabel=false,+
            				
            				\verb+      Step=1,step=.5,+
            				
            				\verb+      Size=1mm,size=.5mm),+
      							
      							\verb+Arrow);+}
				\end{itemize}
			\item<+-> On a la même commande pour {\color{blue} \textit{yaxis}}, bien entendu !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Axes : code source}\pause
{\color{blue} \begin{verbatim}import graph; // le module des graphes 2D
unitsize(8mm);
xaxis(Label("$x$",position=EndPoint,align=NE),
  xmin=-4,xmax=4,
  Ticks(scale(.7)*Label(),NoZero,
    begin=false,beginlabel=false,
    end=false,endlabel=false,
    Step=1,step=.5,Size=1mm,size=.5mm),
    Arrow);
yaxis(ymin=-1,ymax=3,
  Ticks(NoZero,begin=false,beginlabel=false,
    end=false,endlabel=false,
    Step=1,Size=1mm),
    Arrow);\end{verbatim}}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Axes obtenus}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 210 100,width=200pt]{Axes}
	\end{center}
\end{frame} 

\section{Courbes\dots}

\subsection{Courbes}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbes}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Démarche}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Pour tracer une courbe en cartésienne, il faut :
				\begin{itemize}
					\item<+-> définir une fonction
					
      							{\color{blue} \verb+real f(real x) {return x*cos(x)-sin(x);}+}
					\item<+-> puis définir un chemin
					
      							{\color{blue} \verb!path p=graph(f,-2*pi-.5,2*pi+.5,operator ..);!}
					\item<+-> et enfin tracer ce chemin
					
      							{\color{blue} \verb+draw(p,red);+}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe : code source}\pause
{\color{blue} \begin{verbatim}import graph;
unitsize(6mm);
xaxis(xmin=-7,xmax=7,Arrow);
yaxis(ymin=-7,ymax=7,Arrow);
real f(real x) {return x*cos(x)-sin(x);}
path p=graph(f,-2*pi-.5,2*pi+.5,operator ..);
draw(p,red);
\end{verbatim}}
\end{frame}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe obtenue}
On repartira souvent de ce graphe.
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe1}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Points}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Points}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Points du plan}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Un point est une paire de coordonnées, mais aussi un nombre complexe !
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+pair pA=(-pi,pi);+}
				\end{itemize}
			\item<+-> On marque un point par :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+dot(pA,heavygreen);+}
				\end{itemize}
			\item<+-> Les coordonnées d'un point sont :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+pA.x+ et \verb+pA.y+}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Marquage d'un point}
On ajoute :\qquad {\color{blue} \verb+pair pA=(-pi,pi);dot(pA,heavygreen);+ }

au code précédent, on obtient :
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe2}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Segments}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Segment}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Segment de droite}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Un segment est un chemin formé d'une paire de points !
			\item<+-> On en trace ici deux directement :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=draw(pA-(.8,0)--pA+(.8,0),=
					
										\verb=     blue,Arrows(SimpleHead));=}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=draw((pA.x,0)--pA,dashed+heavygreen);=}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Segment}
On a ajouté les deux segments 
au code précédent, on obtient :
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe3}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{\'Etiquettes}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{\'Etiquettes}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Placer du \LaTeX{} dans le graphe}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On peut placer une étiquette écrite en \LaTeX n'importe où dans le graphe !
			\item<+-> On donne ici deux exemples :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb=label("A",pA,N);=}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+label("$y=x\cos(x)-\sin(x)$",(0,-5),E);+}
				\end{itemize}
			\item<+-> Sans indication de position, l'étiquette est centrée sur le point.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{\'Etiquettes}
On a ajouté les deux étiquettes 
au code précédent, on obtient :
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe4}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Paramétriques}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe paramétrée}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Une hypocycloïde}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Asymptote trace aussi les courbes paramétrées :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:import graph;:
					
                    \verb:size(8cm,0);:

                    \verb:real x(real t) {return 2*cos(t)+cos(2*t);}:

                    \verb:real y(real t) {return 2*sin(t)-sin(2*t);}:

                    \verb:xaxis(-2,3.5,Arrow);:

                    \verb:yaxis(Arrow);:

                    \verb:draw(graph(x,y,0,2*pi),red);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe paramétrée}
\centering{$x=2\cos(t)+\cos(2\,t)$\quad et\quad$y=2\sin(t)-\sin(2\,t)$}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 250 220,width=200pt]{Figure7}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Polaires}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe en polaires}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Une cardioïde}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Asymptote trace aussi les courbes en polaires :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:import graph;:
					
                    \verb:size(8cm,0);:

                    \verb:real f(real t) {return 1+cos(t);}:

                    \verb:path p=:
                    
                    \verb:  polargraph(f,0,2*pi,operator ..)--cycle;:

                    \verb:filldraw(p,palegreen,red);:

                    \verb:draw((-1,0)--(2.5,0),Arrow);:

                    \verb:draw((0,-1.7)--(0,1.7),Arrow);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Courbe en polaires}
\centering{$\rho=1+\cos(\theta)$}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 250 225,width=200pt]{Figure8}
	\end{center}
\end{frame} 

\section{Domaines}

\subsection{Contour}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Domaines}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Définir un contour}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Un contour est une courbe fermée, parfois appelée \textit{cycle}.
			\item<+-> C'est parfois une courbe \textit{basique} fermée par nature, 
				\begin{itemize}
					\item<+-> comme un cercle, un carré\dots
				\end{itemize}
			\item<+-> Il est souvent formé d'assemblage de plusieurs chemins :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb+path contour=buildcycle(+
					
										\verb+     (0,0)--(pA.x,0)--pA,graph(f,pA.x,0)+
										
										\verb+);+}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Domaines}
À la courbe du départ, on ajoute \textit{pA}, 

le contour et\qquad {\color{blue} \verb:draw(contour,1.5bp+blue);:}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe5}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Colorier}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Domaines}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Colorier l'intérieur d'un contour}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On colorie facilement l'intérieur d'un contour :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:filldraw(contour,palegreen,1bp+blue);:}
				\end{itemize}
			\item<+-> On a aussi {\color{blue} \texttt{fill}} sans dessiner le contour
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Colorier un domaine}
On enlève le tracé du contour, et on ajoute \qquad {\color{blue} \verb:filldraw(contour,palegreen,1bp+blue);:}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe6}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Hachurer}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Domaines}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Hachurer l'intérieur d'un contour}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On hachure aussi facilement l'intérieur d'un contour.
			\item<+-> Il faut utiliser le module \textit{patterns} :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:import patterns;:}
				\end{itemize}
			\item<+-> Puis définir le hachurage :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:add("hachure",hatch(H=3mm,dir=NE,lightblue));:}
				\end{itemize}
			\item<+-> Et enfin, hachurer :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:filldraw(contour,pattern("hachure"),1bp+blue);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Hachurer un domaine}
Cette fois, on ajoute les trois commandes précédentes\dots
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe7}
	\end{center}
\end{frame} 

\section{Points\dots}

\subsection{Intersection}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Points particuliers}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Intersection de chemins}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Asymptote sait trouver facilement le premier point d'intersection de deux chemins :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:intersectionpoint(chemin1,chemin2);:}
				\end{itemize}
			\item<+-> On peut l'utiliser comme ceci :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:pair pI=intersectionpoint(chemin1,chemin2);:}
				\end{itemize}
			\item<+-> {\color{blue} \texttt{pI}} s'utilise alors comme n'importe quel point !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Intersection de chemins}
{\color{blue} \texttt{path d=(0,-2)-{}-(7,-2);}

\texttt{pair pI=intersectionpoint(p,d);}

\texttt{draw(d,green);dot(pI,blue);}}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=180pt]{Courbe8}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Tangente}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Points particuliers}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Tangente à un chemin}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Asymptote sait trouver facilement le premier point d'un chemin
			          ayant une tangente de direction donnée :
				\begin{itemize}
					 \item<+-> {\color{blue}\verb:pair vT=(1,3);:
					
										\verb:real tJ=dirtime(p,vT);:
										
										\verb:pair pJ=point(p,tJ);:}
				\end{itemize}
			\item<+-> où 
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \texttt{vT}} est le vecteur tangent,
					\item<+-> {\color{blue} \texttt{tJ}} l'abscisse curviligne relative du point cherché dans le chemin \texttt{p},
					\item<+-> et {\color{blue} \texttt{pJ}} le point cherché.
				\end{itemize}
								
			\item<+-> {\color{blue} \texttt{pJ}} s'utilise alors comme n'importe quel point !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Tangente à un chemin}
On ajoute ceci au trajet de base :
\medskip
{\color{blue} \begin{verbatim}
pair vT=(1,3);
real tJ=dirtime(p,vT); 
pair pJ=point(p,tJ); 
//     
dot(pJ,blue);
//
draw(pJ-100*vT--pJ+100*vT,blue);
//
xlimits(-7,7,Crop);
ylimits(-7,7,Crop);
\end{verbatim}}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Tangente à un chemin}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 270 250,width=200pt]{Courbe9}
	\end{center}
\end{frame} 

\section{Géométrie}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Module} \texttt{geometry}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Le module \texttt{geometry} permet de construire les figures classiques de la géométrie
			          plane du collège et du lycée.
				\begin{itemize}
					\item<+-> Même si toutes les commandes décrites ici ne le nécessitent pas\dots
				\end{itemize}
			\item<+-> On construit facilement : 
				\begin{itemize}
					\item<+-> des droites, cercles, carrés, polygones,
					\item<+-> des projection de point sur une droite,
					\item<+-> des translations, rotations, homothétie\dots
				\end{itemize}
			\item<+-> Il existe de nombreuses commandes comme {\color{blue} \texttt{unitcircle}}, {\color{blue} \texttt{unitsquare}},
								{\color{blue} \texttt{square}}, {\color{blue} \texttt{polygon}}, 
								
								dont on ne parlera pas ici !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Droites}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Droites}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On sait dessiner le segment $[pA,pB]$, voici maintenant la droite $(pA,pB)$ :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:draw(line(pA,pB));:}
				\end{itemize}
			\item<+-> On prend l'exemple suivant : 
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:import geometry;:
					
										\verb:size(8cm,0);:
					
										\verb:pair pA=(-2,-2),pB=(0,0),pC=(4,-1),pD=(0,1);:
					
										\verb:draw(pA--pB,blue);:
					
										\verb:draw(pC--pD,heavygreen);:
					
										\verb:pair pI=:
										
										\verb:  intersectionpoint(line(pA,pB),line(pC,pD));:
					
										\verb:dot(pI,red);:
					
										\verb:draw(pB--pI,dashed+red);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Droites et segments de droites}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 250 120,width=200pt]{Figure9}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Polygones}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Polygones}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Si on a des points pA, pB, pC, pD, pE, on construit le contour polygonal par :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:path p=pA--pB--pC--pD--pE--cycle;:}
				\end{itemize}
			\item<+-> Notez la différence entre : 
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue} \verb:path contour=pA--pB--pC--cycle;:}
					\item<+-> et
					
										{\color{blue} \verb:path lignebrisee=pA--pB--pC--pA;:}
				\end{itemize}
			\item<+-> On verra des exemples avec des triangles plus loin.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Cercles}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Cercles}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> La commande générale pour définir un cercle est :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:path p=circle(pA,r);:}
					\item<+-> où {\color{blue}\texttt{pA}} est le centre et {\color{blue}\texttt{r}} le rayon.
				\end{itemize}
			\item<+-> Pour un arc de cercle, l'une des commandes est : 
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:path p=arc(pD,pA,pF,r):}
					\item<+-> où {\color{blue}\texttt{pA}} est le centre, {\color{blue}\texttt{r}} le rayon,
										
										$\overrightarrow{pApD}$ et $\overrightarrow{pApF}$ les directions de début et de fin.
					\item<+-> On devra parfois utiliser la commande {\color{blue}\texttt{reverse}}\dots
					
										En effet, l'arc de cercle est à priori orienté dans le sens trigonométrique !
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Cercles}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On prend l'exemple suivant : 
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:import geometry;:
					
										\verb:size(8cm,0);:
					
										\verb:path c=circle((1,0),2);:
					
										\verb:draw(c,red);:
					
										\verb:path a=arc((2,1),(1,0),(0,1),0.5);:
					
										\verb:draw("$\alpha$",a,blue,Arrow);:
										
										\verb:draw((2,1)--(1,0)--(0,1),heavygreen);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Cercles et arc de cercles}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 1 250 230,width=200pt]{FigureA}
	\end{center}
\end{frame}  

\subsection{Transformations}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Géométrie}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Transformations}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Un certain nombre de transformations géométriques sont définies dans {\color{blue}\texttt{geometry}}.
			\item<+-> D'autres sont facilement définissables\dots
			\item<+-> Une transformation sera applicable :
				\begin{itemize}
					\item<+-> à des points,
					\item<+-> mais aussi à des chemins !
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Translation}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Translations}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Les translations sont prédéfinies :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{shift(a,b)}}
					\item<+-> où {\color{blue}\texttt{a}} et {\color{blue}\texttt{b}} sont les coordonnées du vecteur de translation.
				\end{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:size(8cm,0);:
					
										\verb:pair A=(0,0),B=(3,1),C=(.5,2);:
					
										\verb:dot("$A$",A,W);dot("$B$",B,N);dot("$C$",C,NW);:
					
										\verb:path p=A--B--C--cycle;:
					
										\verb:draw(p,blue);:
										
										\verb:draw(shift(3.5,.5)*p,red);:
										
										\verb:pair A1=shift(3.5,.5)*A;dot("$A'$",A1,S);:
										
										\verb:draw("$\overrightarrow{u}$",:
										
										\verb:     A--A1,heavygreen,Arrow);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Translation}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 100,width=200pt]{Transformation1}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Rotation} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Rotations}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Les rotations sont prédéfinies :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{rotate(a,pA)}}
					\item<+-> où {\color{blue}\texttt{a}} est un angle en degrés, et {\color{blue}\texttt{pA}} le centre de rotation.
				\end{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci, on repart de la même figure de base  :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:pair pO=(3.5,.5);dot("$O$",pO,N,heavygreen);:
										
										\verb:draw(rotate(60,pO)*p,red);:
										
										\verb:pair A1=rotate(60,pO)*A;dot("$A'$",A1,S);:
					
										\verb:path a=arc(A,pO,A1,1);:
					
										\verb:draw("60",a,heavygreen,Arrow);:
					
										\verb:draw(A--pO--A1,heavygreen);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Rotation}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 225,width=200pt]{Transformation2}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Projection}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Projections}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Même si on l'a déjà fait plus haut, les projections sont prédéfinies :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{projection(L1,L2)}},
					\item<+-> projection sur la droite $L_1$ parallèlement à la droite $L_2$.
				\end{itemize}
			\item<+-> ou bien, pour la projection orthogonale  :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{projection(L1)}},
					\item<+-> projection orthogonale sur la droite $L_1$.
			\item<+-> Notez bien que $L_1$ et $L_2$ sont des droites, {\color{blue}\texttt{line(A,B)}} pour Asymptote !
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Projections}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci, on repart de la même figure de base  :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:pair pE=(4.5,3),pF=(5,-1);:
										
										\verb:dot("$E$",pE,NE);dot("$F$",pF,NE);:
										
										\verb:line EF=line(pE,pF);draw(EF);:
					
										\verb:line BC=line(B,C);:
					
										\verb:pair A1=projection(EF,BC)*A;:
					
										\verb:dot("$A'$",A1,NE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A1),heavygreen);:
					
										\verb:pair A2=projection(EF)*A;:
					
										\verb:dot("$A''$",A2,NE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A2),heavygreen);:
					
										\verb:addMargins(5mm,5mm);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Projections}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 215,width=200pt]{Transformation3}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Symétrie /D}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Symétries droites}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Les symétries planes par rapport à une droite et les réflexions du plan 
								sont également prédéfinies :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{reflect(L1,L2)}},
					\item<+-> symétrie par rapport à la droite $L_1$ parallèlement à la droite $L_2$.
				\end{itemize}
			\item<+-> ou bien, pour la réflexion, c'est à dire la symétrie orthogonale  :
				\begin{itemize}
					\item<+-> c'est {\color{blue}\texttt{reflect(L1)}},
					\item<+-> symétrie orthogonale par rapport à la droite $L_1$.
			\item<+-> Notez bien que $L_1$ et $L_2$ sont des droites, {\color{blue}\texttt{line(A,B)}} pour Asymptote !
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Symétries droites}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci, on repart de la même figure de base, 
								y compris la définition des droites  :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:draw(reflect(EF)*p,red);:
										
										\verb:draw(reflect(EF,BC)*p,red);:
					
										\verb:pair A1=reflect(EF,BC)*A;:
					
										\verb:dot("$A'$",A1,NE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A1),heavygreen);:
					
										\verb:pair A2=reflect(EF)*A;:
					
										\verb:dot("$A''$",A2,NE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A2),heavygreen);:
					
										\verb:addMargins(5mm,5mm);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Symétries droites}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 165,width=200pt]{Transformation4}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Homothétie}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Homothéties}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> {\color{blue}\texttt{scale(k)}} réalise une homothétie de rapport {\color{blue}\texttt{k}} et de centre l'origine du repère.
			\item<+-> On peut donc facilement, en combinant avec des translations, 
								réaliser une homothétie de rapport \texttt{k} et de centre \texttt{pC}.
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:shift(pC)*scale(k)*shift(-pC):}
				\end{itemize}
			\item<+-> On peut automatiser le procédé :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:transform Homothetie(real k, pair pC):
										\verb:   {return shift(pC)*scale(k)*shift(-pC);}:}
				\end{itemize}
			\item<+-> C'est ce qu'on utilisera dans l'exemple !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Homothéties}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci, on repart de la même figure de base, 
								y compris la définition du point $E$ qui sera le centre,
								le rapport est 2 :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:transform Homothetie(real k, pair pC):
										
										\verb:   {return shift(pC)*scale(k)*shift(-pC);}:
					
										\verb:draw(Homothetie(2,pE)*p,red);:
					
										\verb:pair A1=Homothetie(2,pE)*A;:
					
										\verb:dot("$A'$",A1,SE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A1),heavygreen);:
					
										\verb:draw(line(B,Homothetie(2,pE)*B),heavygreen);:
					
										\verb:draw(line(C,Homothetie(2,pE)*C),heavygreen);:
					
										\verb:addMargins(5mm,5mm);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Homothéties}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 185,width=200pt]{Transformation5}
	\end{center}
\end{frame} 

\subsection{Symétrie /P}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Symétries centrales}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Une symétrie centrale est une homothétie de rapport $-1$.
			\item<+-> On peut donc facilement, en combinant avec des translations, 
								réaliser une symétrie de centre \texttt{pC}.
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:shift(pC)*scale(-1)*shift(-pC):}
				\end{itemize}
			\item<+-> On peut encore automatiser le procédé :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:transform SymCentrale(pair pC):
										\verb:   {return shift(pC)*scale(-1)*shift(-pC);}:}
				\end{itemize}
			\item<+-> C'est ce qu'on utilisera dans l'exemple !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Transformations}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Symétries centrales}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Cela s'utilise comme ceci, on repart de la même figure de base, 
								y compris la définition du point $E$ qui sera le centre :
				\begin{itemize}
					\item<+-> {\color{blue}\verb:transform SymCentrale(pair pC):
										
										\verb:   {return shift(pC)*scale(-1)*shift(-pC);}:
					
										\verb:draw(SymCentrale(pE)*p,red);:
					
										\verb:pair A1=SymCentrale(pE)*A;:
					
										\verb:dot("$A'$",A1,SE,red);:
					
										\verb:draw(line(A,A1),heavygreen);:
					
										\verb:draw(line(B,SymCentrale(pE)*B),heavygreen);:
					
										\verb:draw(line(C,SymCentrale(pE)*C),heavygreen);:
					
										\verb:addMargins(5mm,5mm);:}
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Symétries centrales}
	\begin{center}
	\includegraphics[viewport=15 0 250 155,width=200pt]{Transformation6}
	\end{center}
\end{frame} 

\section{Compléments}

\subsection{Insertion}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Compléments}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Insertion d'un graphe Asymptote extérieur}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Pour insérer un graphe Asymptote extérieur :
			\begin{itemize}
			\item<+-> {\color{red}\verb=\input{xxx-x.pre}=} dans le préambule,
			\item<+-> {\color{red}\verb=\input{xxx-x.tex}=} à l'endroit voulu,
			\end{itemize}
			\item<+-> cela nécessite le package {\color{red}\texttt{movie15}}.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Modules}

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Compléments}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Autres modules incontournables}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> On peut citer {\color{blue}\texttt{markers}}, qui permet, entre autres, de marquer d'un trait (ou deux, ou\dots)
								des segments de droites.
			\item<+-> Pour la 3D, on citera {\color{blue}\texttt{three}}, {\color{blue}\texttt{solids}} et {\color{blue}\texttt{graph3}}.
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Ressources}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Compléments}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Site, Forum, exemples}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Le site officiel d'asymptote \verb=http://asymptote.sourceforge.net/=
			\item<+-> Le forum \verb=http://forum.mathematex.net= est le plus actif sur Asymptote.
			\item<+-> Pour les exemples, il y en a de nombreux sur :
				\begin{itemize}
					\item<+-> le site de \textsc{Gaetan Marris}, organisé par thèmes,
					
										\verb=http://www.marris.org/asymptote/=
										
										que j'ai beaucoup utilisé pour ce diaporama !
					\item<+-> et celui de \textsc{Philippe Ivaldi}, organisé par modules,
					
										\verb=http://www.piprime.fr/asymptote/=
										
										qui contient aussi de nombreux modules personnels\dots
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame}  

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Compléments}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Documents pdf}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Citons d'abord un guide pour débutants
								proposé par \textsc{Christophe Grospellier} :
				\begin{itemize}
					\item \verb=http://www.cgmaths.fr/cgFiles/Dem_Rapide.pdf=
				\end{itemize}
			\item<+-> Un autre guide
								proposé par \textsc{Olivier Guibé} :
				\begin{itemize}
					\item \verb=http://math.mad.free.fr/wordpress/wp-content/=
					
								\hfill\verb=uploads/introasy_apmep.pdf=
				\end{itemize}
			\item<+-> Ensuite un guide pour la 3D, par \textsc{Bruno Colombel} :
				\begin{itemize}
					\item \verb=http://www.mathbko.marot.org/=
					
								\hfill\verb=src/asy3d/ASY_3D.pdf=
				\end{itemize}
			\item<+-> Voilà largement de quoi compléter cette introduction !
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\subsection{Remarques}

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Quelques remarques}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Police des étiquettes}}
								Le \texttt{inline} de {\color{red}\verb=\usepackage[inline]{asymptote}=}
								a pour objet de composer les étiquettes avec les mêmes polices
								que le corps du document.
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Quelques remarques}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Le crayon}}
								Dans les exemples, la deuxième courbe, une parabole, a un trait plus large,
								de même, dans une des courbes et, dans l'intersection des droites, un segment est en trait interrompu.
								
								C'est la définition du {\color{blue}\texttt{pen}}, le crayon qui donne cela. On ajoute les différentes caractéristiques.
								
								Ainsi, un trait interrompu, plus large et rouge foncé se codera :
								
								{\color{blue}\texttt{dashed+1bp+heavyred}}
								
								C'est applicable aussi, par exemple, pour marquer un point\dots
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Quelques remarques}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Axes et coloriage}}
								Dans la courbe en polaires, pour tracer les axes, on n'a pas utilisé {\color{blue}\texttt{xaxes}} et {\color{blue}\texttt{yaxes}}.
			
								En effet, comme on a colorié l'intérieur de la courbe, dans ce cas, la partie des axes à l'intérieur
								de la courbe ne se verrait pas, cachée par le coloriage\dots
	\end{block}
\end{frame} 

\begin{frame}
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Quelques remarques}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Tracé et étiquette simultanés}}
								Dans les tracés d'arc de cercle, comme dans le tracé du vecteur de la translation,
								notez bien que l'étiquette est placée en même temps que le tracé, c'est à dire dans le {\color{blue}\texttt{draw}} !
	\end{block}
\end{frame}

\subsection{L'auteur} 

\begin{frame}[fragile]
\frametitle{\textsc{Asymptote}}\framesubtitle{Ce document}\pause
	\begin{block}<+-> {\textsc{Christophe Caignaert}}
		\begin{itemize}
			\item<+-> Package \LaTeX{} de polices \textit{kpfonts}
			\item<+-> \verb=http://c.caignaert.free.fr=
				\begin{itemize}
					\item cours de mathématiques, classe prépa \textsc{tsi}, seconde année,
					\item résumé de cours de mathématiques, classe prépa \textsc{tsi}, première et seconde année,
					\item \textsc{td} et \textsc{tp} Maple,
					\item polices \LaTeX, structure, installation, utilisation,
					\item un peu d'Asymptote\dots
				\end{itemize}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame} 

\end{document}

http://math.mad.free.fr/wordpress/wp-content/uploads/introasy_apmep.pdf