Chapitre 1 : Déterminants
Dans tout le chapitre,
est un espace vectoriel sur
ou
, et
est une base.
1 Déterminant de
vecteurs dans une base
1.1 Forme
-linéaire alternée sur
1.2 Déterminant dans une base
1.3 Propriétés élémentaires
1.4 Déterminant dans une base
1.5 Caractérisation des bases
2 Déterminant d'un endomorphisme
2.1 Déterminant dans une base
2.2 Déterminant d'un endomorphisme
2.3 Caractérisation des automorphismes
2.4 Déterminant de la composée
3 Déterminant d'une matrice carrée
3.1 Déterminant d'une matrice carrée
3.2 Déterminant d'un produit
3.3 Déterminant de 2 matrices semblables
3.4 Déterminant de la transposée
4 Calcul de déterminants
4.1 En dimension 2 et 3
4.2 Dét. d'une matrice triangulaire
4.3 Dév. selon une ligne ou colonne
4.4 Opérations sur les lignes et colonnes
4.5 Dét. d'une mat. triangulaire par blocs
4.6 Exemples
4.6.1 Utilisation d'une formule de récurrence
4.6.2 Manipulation de lignes ou colonnes
5 Compléments
5.1 Produit de matrices définies par blocs
5.2 Avec Maple
5.3 Les mathématiciens du chapitre
© Christophe Caignaert - Lycée Colbert - Tourcoing