Comme il y a des vecteurs et des matrices, on a besoin du package « linalg ».
C'est « jacobian » qui permet de calculer une matrice jacobienne. Si elle est carrée, son déterminant est le jacobien.
C'est « grad » qui permet de calculer un gradient de fonction de plusieurs variables.
Celui-ci possède des options pour le calcul direct en coordonnées sphérique ou cylindriques.
Je vous renvoie à l'aide Maple.