Chapitre 2 : Compléments d'Algèbre linéaire

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5 Compléments

5.1 Avec Maple

Comme pour tout l'algèbre linéaire, il faut d'abord charger le packlinalg :
> with(linalg);
> linsolve(A,B); permet de résoudre les systèmes linéaires écrits matriciellement, A étant la matrice et B le vecteur second membre.
La réponse est le, ou les, vecteurs $ X$ tels que$ AX=B$.
> eigenvals(A); fournit les valeurs propres d'une matrice et
> eigenvects(A); les valeurs propres et une base de chaque vecteur propre.
Dans la mesure, bien sûr, où Maple sait résoudre l'équation qui permet de calculer les valeurs propres...
Comme toujours avec Maple, on se méfiera quand la matrice ou le vecteur dépendent d'un paramètre.
La réponse fournie correspond en général au cas général.

5.2 Les mathématiciens du chapitre

Cayley Arthur 1821-1895
Mathématicien anglais, on lui doit la notion de groupe et il passe pour être l'inventeur des matrices.
Jordan Camille 1838-1922
Ce mathématicien français est célèbre pour ses travaux en algèbre linéaire, entre autres...
Peano Giuseppe 1858-1932
Italien, c'est lui qui donna la définition axiomatique des espaces vectoriels.



© Christophe Caignaert - Lycée Colbert - Tourcoing