Chapitre 5 : Algèbre Bilinéaire, Produit Scalaire

7 Compléménts

Sous-sections


7 Compléménts

7.1 Avec Maple

Comme toujours en algèbre linéaire, il faut charger le package linalg
> with(linalg);
> dotprod(U,V); calcule le produit scalaire (usuel) de 2 vecteurs.
> norm(U,2); calcule la norme usuelle, dite aussi norme euclidienne ou norme quadratique, c'est à dire la racine carrée de la somme des carrés des coordonnées, d'où le « 2 ».
> crossprod(U,V); calcule le produit vectoriel de 2 vecteurs de $ \mathbb{R}%% ^{3}$.
Enfin, Maple connait le procédé de Schmidt (ou de Gram-Schmidt) qui, pour une liste de vecteurs renvoie une famille orthogonale qui engendre le même sous espace vectoriel. L'option « normalized » permet d'avoir si on le désire une gamille orthonormale.
> GramSchmidt([U,V,W]);
> GramSchmidt([U,V,W],normalized); sont les 2 syntaxes usuelles.

7.2 Les mathématiciens du chapitre

Euclide $ \thicksim$330 av JC-$ \thicksim$275 av JC
Mathématicien grec auteur des éléments qui « refondent » la géométrie
Hilbert David 1862-1943
Ce mathématicien allemand refonde axiomatiquement la géométrie d'Euclide en ajoutant les axiomes « implicites »...
Schwarz Hermann 1843-1921
Mathématicien allemand est connu pour ses apports sur les dérivées partielles, les surfaces...



© Christophe Caignaert - Lycée Colbert - Tourcoing