Chapitre 8 : Intégrale généralisée

• est continue, en général non bornée, sur un intervalle borné du type ou , ou bien
• est continue sur un intervalle du type ou .

• 1 Nature d'une intégrale impropre
  • 1.1 Locale intégrabilité
  • 1.2 Intégrale convergente
  • 1.3 Exemples fondamentaux
  • 1.4 Relation de Chasles
  • 1.5 Cas de problème aux deux bornes
  • 1.6 Linéarité des intégrales convergentes
  • 1.7 Limite finie en un point fini
  
  
• 2 Intégrale des fonctions positives
  • 2.1 Critère de comparaison
  • 2.2 Critère d'équivalence
  • 2.3 Théorème des 3 conditions
  
  
• 3 Intégrales absolument convergentes
  • 3.1 Intégrale absolument convergente
  • 3.2 Condition suffisante d'intégrabilité
  • 3.3 Semi convergence
  • 3.4 Un procédé utile
  • 3.5 Cas des fonctions de signe constant
  
  
• 4 Intégration et Dérivation
  • 4.1 Intégration par parties
  • 4.2 Changement de variable
  
  
• 5 Intégrales dépendant d'un paramètre
  • 5.1 Continuité
  • 5.2 Classe
  • 5.3 Ensemble de définition
  
  
• 6 Compléments
  • 6.1 Avec Maple
  • 6.2 Les mathématiciens du chapitre