Chapitre 9 : Séries numériques
L'objet de l'étude des séries numériques est de donner un sens à des sommes infinies de nombres réels ou complexes et, éventuellement, de les calculer.
1 Convergence des Séries Numériques
1.1 Nature d'une série numérique
1.2 Séries géométriques
1.3 Condition élémentaire de convergence
1.4 Suite et série des différences
2 Opérations sur les Séries Convergentes
2.1 Somme de 2 séries
2.2 Produit par un scalaire
3 Séries à termes positifs
3.1 Séries à termes positifs
3.2 Critère de comparaison
3.3 Critère d'équivalence
3.4 Comparaison à une intégrale impropre
3.5 Règle de Riemann
3.6 Règle de d'Alembert
4 Séries Absolument Convergentes
4.1 Convergence absolue
4.2 Conv. des séries absolument conv.
4.3 Une convergence absolue
5 Séries Numériques Réelles Alternées
5.1 Séries alternées
5.2 Critère spécial des séries alternées
6 Compléments
6.1 Avec Maple
6.2 Les mathématiciens du chapitre
© Christophe Caignaert - Lycée Colbert - Tourcoing