Chapitre 9 : Séries numériques

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6 Compléments

6.1 Avec Maple

C'est le mot-clef « sum » qui permet de calculer une somme de série.
> sum(1/(n**2),n=1..infinity); calcule $ \displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\dfrac
{1}{n^{2}}$ qui vaut $ \dfrac{\pi^{2}}{6}$.
Maple connait la somme de nombreuses séries connues. Mais, il lui arrive de ne pas savoir déterminer la nature d'une série...

6.2 Les mathématiciens du chapitre

Bernoulli Jacob 1654-1705
Mathématicien suisse de la grande famille des Bernoulli.
On lui doit des travaux sur les courbes, les coordonnées polaires, le calcul intégral, les séries numériques...
C'est lui qui a montré la convergence de $ \displaystyle\sum\dfrac{1}{n^{2}}$...
Euler Léonard 1707-1783
L'apport de ce mathématicien suisse est plus que considérable.
La définition précise de fonction, l'exponentielle complexe, les équations différentielles linéaires, les courbes paramétrées, les quadriques et, entre autres, de nombreux résultats sur les séries numériques...



© Christophe Caignaert - Lycée Colbert - Tourcoing