Résumé de Cours de Sup et Spé T.S.I.

Troisième Partie : Géométrie

Sous-sections

• 29 Barycentre
  • 29.1 Barycentre de points pondérés
  • 29.2 Associativité du barycentre
• 30 Isométries
  • 30.1 Symétries orthogonales
  • 30.2 Recherche d'une symétrie orthogonale
    • 30.2.1 Isométrie vectorielle
    • 30.2.2 Isométrie affine
  • 30.3 Identification des Isométries Vectorielles
    • 30.3.1 symétries orthogonales
    • 30.3.2 Isométries vectorielles du plan
    • 30.3.3 Isométries vectorielles de l'espace
  • 30.4 Identification des Isométries Affines
    • 30.4.1 Isométries affines planes
    • 30.4.2 Isométries affines de l'espace
• 31 Droites et Plans affines
  • 31.1 Droites du plan
    • 31.1.1 En coordonnées cartésiennes
    • 31.1.2 En représentation paramétrique
    • 31.1.3 Pour passer d'une représentation à une autre
  • 31.2 Plans de l'espace affine
    • 31.2.1 En coordonnées cartésiennes
    • 31.2.2 En représentation paramétrique
    • 31.2.3 Pour passer d'une représentation à une autre
  • 31.3 Droites de l'espace affine
  • 31.4 Angles
  • 31.5 Aires et Volumes élémentaires
  • 31.6 Distances
• 32 Courbes et Surfaces
  • 32.1 Courbes d'équation
    • 32.1.1 Ensemble d'étude
    • 32.1.2 Etude des variations
    • 32.1.3 Limites aux bornes
    • 32.1.4 Inflexions
    • 32.1.5 Branches infinies
    • 32.1.6 Centre de symétrie
    • 32.1.7 Convexité
  • 32.2 Courbes planes en paramétriques
    • 32.2.1 Ensemble d'étude
    • 32.2.2 Variations
    • 32.2.3 Points stationnaires
    • 32.2.4 Points d'inflexion
    • 32.2.5 Branches infinies
  • 32.3 Courbes planes en polaires
    • 32.3.1 Ensemble d'étude
    • 32.3.2 Variations
    • 32.3.3 Signe de
    • 32.3.4 Tangentes
    • 32.3.5 Branches infinies
    • 32.3.6 Points d'inflexion
  • 32.4 Courbes usuelles en polaires
  • 32.5 Surfaces, plan tangent
    • 32.5.1 Plan tangent à une surface définie en cartésiennes
    • 32.5.2 Plan tangent à une nappe paramétrée
  • 32.6 Tangente à une courbe de l'espace
  • 32.7 Rayon de courbure d'une courbe plane
  • 32.8 Recherche de la courbure
    • 32.8.1 Formules directes
    • 32.8.2 Pour la valeur 0 du paramètre
• 33 Cercles et Sphères
  • 33.1 Cercles dans le plan et sphères
    • 33.1.1 Cercles dans le plan
    • 33.1.2 Sphères dans l'espace
  • 33.2 Cocyclicité
  • 33.3 Cercles dans l'espace.
• 34 Coniques
  • 34.1 Ellipses
    • 34.1.1 Equation réduite centrée
    • 34.1.2 Equation par foyer et directrice
    • 34.1.3 Equation en coordonnées polaires
  • 34.2 Paraboles
    • 34.2.1 Equation réduite
    • 34.2.2 Equation par foyer et directrice
    • 34.2.3 Equation en coordonnées polaires
  • 34.3 Hyperboles
    • 34.3.1 Equation réduite centrée
    • 34.3.2 Equation par foyer et directrice
    • 34.3.3 Equation en coordonnées polaires
  • 34.4 Identification d'une conique
• 35 Quadriques
  • 35.1 Equations réduites
  • 35.2 Intersection avec un plan
  • 35.3 Identification d'une quadrique
• 36 Surfaces de révolution, cylindres et cônes
  • 36.1 Surfaces de révolution
    • 36.1.1 Surface de révolution engendrée par la rotation de autour de
    • 36.1.2 Surface de révolution d'axe et de demi-méridienne
  • 36.2 Cylindres
    • 36.2.1 Cylindre de direction et de directrice donnés
    • 36.2.2 Contour apparent
  • 36.3 Cônes
    • 36.3.1 Cône de sommet et de directrice
    • 36.3.2 Contour apparent
  • 36.4 Cylindres et cônes de révolution
    • 36.4.1 Cylindre de révolution
    • 36.4.2 Cône de révolution